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PART ONE

Section 4: Es ist aber nichts leichter, als den Ursprung dessen, was wir Bewegung nennen, aus den allgemeinen Begriffen der wirkenden Kraft herzuleiten.

Section 4. There is, however, nothing easier than to derive the source of that which we call movement from the general concepts of active force.

Die Substanz A, deren Kraft dahin bestimmt wird außer sich zu wirken (das ist den innern Zustand anderer Substanzen zu ändern), findet entweder in dem ersten Augenblicke ihrer Bemühung sogleich einen Gegenstand, der ihre ganze Kraft erduldet, oder sie findet einen solchen nicht.

Subtance A, whose force is determined to act outside itself (that is, to change the internal state of other substances), either finds instantly in the first moment of its efforts an object which endures its whole power, or it does not find such an object.

Wenn das erstere allen Substanzen begegnete, so würden wir gar keine Bewegung kennen, wir würden also auch die Kraft der Körper von derselben nicht benennen.

If the first case happens to all substances, we would know no movement at all and, therefore, we would not give that name to the force of bodies.

Wenn aber die Substanz A in dem Augenblicke ihrer Bemühung ihre ganze Kraft nicht anwenden kann, so wird sie nur einen Theil derselben anwenden.

Whenever, however, substance A cannot utilize its entire force in the one moment of its effort, it will therefore utilize only a part of its force.

Sie kann aber mit dem übrigen Theile derselben nicht unthätig bleiben.

However, substance A cannot stay with the remaining part of its force inactive.

Sie muß vielmehr mit ihrer ganzen Kraft wirken, denn sie würde sonst aufhören eine Kraft zu heißen, wenn sie nicht ganz angewandt würde.

Rather, it must act with its whole force, for otherwise, if the force were not applied completely, it would not be called a force anymore.

Daher weil die Folgen dieser Ausübung in dem coexistirenden Zustande der Welt nicht anzutreffen sind, wird man sie in der zweiten Abmessung derselben, nämlich in der successiven Reihe der Dinge, finden müssen.

Thus because the consequences of this exercise [of force] cannot be experienced in the coexsting state of being of the world, one will have to find them in the second measurement of the world, namely in the successive seeries of things.

Der Körper wird daher seine Kraft nicht auf einmal, sondern nach und nach anwenden.

Therefore a body will not utilize its force all at once, but rather gradually.

Er kann aber in den nachfolgenden Augenblicken in eben dieselbe Substanzen nicht wirken, in die er gleich anfänglich wirkte, denn diese erdulden nur den ersten Theil seiner Kraft, das übrige aber sind sie nicht fähig anzunehmen; also wirkt A nach und nach immer in andere Substanzen.

However, in the following moments it cannot act on the very same substances o which it intially acted, for these substances endure only the first part of its force. They are not capable of accepting the remaining force. Substance A, therefore, works always continuosly [i.e., subsequently] on other substances.

Die Substanz C aber, in die er im zweiten Augenblicke wirkt, muß gegen A eine ganz andere Relation des Orts und der Lage haben, als B, in welches er gleich anfangs wirkte, denn sonst wäre kein Grund, woher A nicht im Anfange auf einmal sowohl in die Substanz C als in B gewirkt hätte.

Substance C, however, which body A manipulates in the second instance must possess against substance A a relation of location and position from substance B, upon which it acted initially right away.

Eben so haben die Substanzen, in die er in den nachfolgenden Augenblicken wirkt, jedwede eine verschiedene Lage gegen den ersten Ort des Körpers A.

Even so, all substances on which A acts in the following moments have a different position compard to the first location of the body A.

Das heißt, A verändert seinen Ort, indem er successive wirkt.

That is to say, A changes its place in that it acts successively.

Section 11: Die Bedingung, unter der es wahrscheinlich ist, ist daß es viel Welten gebe.

Section 11. The condition under which it is probable that there are many worlds.

Wenn es möglich ist, daß es Ausdehnungen vonandern Abmessungen gebe, so ist es auch sehr wahrscheinlich,daß sie Gott wirklich irgendwo angebracht hat.

If it is possible that there may be extensions of other dimensions, it is also very probable that God has used them somewhere.

Denn seine Werke haben alle die Größe und Mannigfaltigkeit, die sie nur fassen können.

For his works have all the size and variety that is possible.

Räume von dieser Artkönnten nun unmöglich mit solchen in Verbindung stehen,die von ganz andern Wesen sind; daher würden dergleichen Räume zuunserer Welt gar nicht gehören, sondern eigene Welten ausmachenmüssen. In dem vorigen habe ich gezeigt, daß mehr Welten, immetaphysischen Verstande genommen, zusammen existiren könnten; alleinhier ist zugleich die Bedingung, die, wie mir deucht, die einzige ist,weswegen es auch wahrscheinlich wäre, daß viele Welten wirklich existiren.

It would be impossible for spaces of this kind [i.e., of more than three dimensions] to be connnected to those of all other natures. Therefore, such spaces would not at all belong to our world,. and they must constitute separate worlds of their own. In the former section I showed that, taken in the metaphysical understanding, more worlds can exist together. Here alone at the same time is the condition, which, as it seems to me, is the only one which explains why it would be probable that many worlds really exist.

Denn wenn nur die einzige Raumesart, die nur eine dreifache Abmessungleidet, möglich ist, so würden die andere Welten, die ich außerhalbderjenigen setze, worin wir existiren, mit der unsrigen dem Raumenach können verbunden werden: weil sie Räume von einerlei Art sind.

For, if the only kind of space, the one that only tolerates three dimensions, is possible, then the other worlds, which I put outside of the [three-dimensional] space in which we exist, could only be connected to our world if the spaces are the same.

Daher würde sichs fragen, warum Gott die eine Welt von der anderngesondert habe, da er doch durch ihre Verknüpfung seinem Werke einegrößere Vollkommenheit mitgetheilt haben würde; denn je mehr Verbindung,desto mehr Harmonie und Übereinstimmung ist in der Welt,da hingegen Lücken und Zertrennungen die Gesetze der Ordnung und derVollkommenheit verletzen.

Therefore the question arose why God would have separated one world from the other, since he would have provided his creation with a greater completeness by connecting them together. The more connection the more harmony and agreement there is in the world, for, on the other hand, gaps and divisions offend the laws of order and perfection.

Es ist also nicht wahrscheinlich, daß vieleWelten existiren (ob es gleich an sich möglich ist), es sei denn, daßvielerlei Raumesarten, von denen ich jetzt geredet habe, möglich sind.

Therefore, it is not probable that many worlds exist (even though it is possible in principle), unless the various kinds of space about which I have just written are possible.

Diese Gedanken können der Entwurf zu einer Betrachtung sein, die ich mir vorbehalte.

These thoughts can be the draft for a consideration, which I reserve for myself.

Ich kann aber nicht leugnen, daß ich sie somitteile, wie sie mir beifallen, ohne ihnen durch eine längere Untersuchungihre Gewißheit zu verschaffen.

However, I cannot deny that I share these thoughts as they come to me without giving them the certainty of a longer investigation.

Ich bin daher bereit sie wiederzu verwerfen, so bald ein reiferes Urtheil mir die Schwäche derselben aufdecken wird.

From this, I am ready to reject them again as soon as a more mature judgement will uncover weaknesses in this reasoning for me.

Section 12: Einige Metaphysiklehrer behaupten, daß der Körper vermöge seiner Kraft sich nach allen Gegenden zur Bewegung bestrebe.

Section 12. Some metaphysicans maintain that body, in virtue of its own force, may have the tendency to move into all directions.

Die neueste Weltweisheit setzt gewisse Begriffe von der wesentlichen Kraft der Körper fest, die nicht allerdings können gebilligt werden.

The newest wisdom about the world establishes certain concepts of the essential force of bodies that, however, can not be approved.

Man nennt dieselbe eine immerwährende Bestrebung zur Bewegung.

One calls the same a perpetual tendency towards movement.

Außer dem Fehler,den dieser Begriff, wie ich im Anfange gezeigt habe, mitsich führt, ist noch ein anderer, von dem ich anjetzt redenwill.

Besides the mistake that this concept brings about, there is still another [mistake], which I want to address from now on.

Wenn die Kraft eine immerwährende Bemühungzum Wirken ist, so wäre es ein offenbarer Widerspruch,wenn man sagen wollte, daß diese Anstrengung der Kraftin Absicht auf die äußern Dinge ganz und gar unbestimmt sei.

If force is a perpetual effort to have an effect, then it would be an apparent contradiction if one were to say that this effort of force is absolutely undetermined in respect to exterior things.

Denn vermöge ihrer Definition ist sie ja dahin bemüht außer sich in andereDinge zu wirken; ja nach den angenommenen Lehrsätzen der neuesten Metaphysiklehrer wirkt sie wirklich in dieselbe.

According to the accepted doctrines of the newest metaphysicians, active substances actually have an effect [only] on themselves. However, in virtue of their definition, active substances strive to have an effect on other things.

Es scheinen daher diejenigenam richtigsten zu reden, die da sagen, daß sie vielmehr nach allen Gegenden gerichtet sei, als daß sie in Absicht auf die Richtungganz und gar unbestimmt sei.

Therefore those appear to be the most correct who say that force is directed towards all regions rather than being entirely indefinite in its intention towards direction.

Der berühmte Herr Hamberger behauptetdaher, daß die substantielle Kraft der Monaden sich nach allen Gegenden zur Bewegung gleich bestrebe und sich daher so wie eine Wage durch die Gleichheit der Gegendrücke in Ruhe erhalte.

For this reason, the famous Hamberger argues that the substantial force of monads strives to move toward all regions equally, and it therefore, like a scale, remains in place [unmoved] through the the equality of reciprocal pressures.

Section 13. Erster Einwurf gegen diese Meinung.

Section 13. First objection against this opinion.

Nach diesem System entsteht die Bewegung, wenndas Gleichgewicht zweier entgegen gesetzter Tendenzien gehobenist, und der Körper bewegt sich nach der Richtung der größeren Tendenz mit dem Übermaße der Kraft, das diese über die entgegen gesetzte kleinere erhalten hat.

According to this system, movement results if the equilibrium of two opposing tendencies is disrupted, and the body moves in the direction of the greater tendency with the exces of excess of strength that it received from the other one.

Diese Erklärung befriedigt die Einbildungskraft noch zwar in dem Falle, da der bewegende Körper mit dem bewegten immer zugleich fortrückt.

This explanation satisfies the power of the imagination indeed in the case in which the moving body always moves away simultaneously with the moved body

Denn dieser Fall ist demjenigen ähnlich, da jemand mit der Hand eine von zwei gleichwiegenden Wagschalen unterstützt und hiedurch die Bewegung der andern verursacht.

Because this case is similar to that in which someone supports by hand one of two scales of the same weight, and thus causes the movement of the other.

Allein ein Körper, dem seine Bewegung durch einen Stoß mitgeteilt worden, setzt dieselbe ins unendliche fort, ungeachtet die antreibende Gewalt aufhört in ihn zu wirken.

Only a body that has its movement imparted through a push continues this movement infinitely no matter if its driving power stops having an effect on it.

Nach dem angeführten Lehrgebäude aber würde er seine Bewegung nicht fortsetzen können, sondern so bald der antreibende Körper abließe in ihn zu wirken, würde er auch plötzlich in Ruhe geraten.

According to the leading doctrinal system, however, this body would not be able to continue its motion, rather as soon as the propelling object would stop to have an effect on it, this body would also come to a halt.

Denn weil die nach allen gegenden gerichtete Tendenzien der Kraft des Körpers von seiner Substanz unzertrennlich sind, so wird das Gleichgewicht dieser Neigungen sich den Augenblick wieder herstellen, so bald die äußerliche Gewalt, die sich der einen Tendenz entgegen gesetzt hatte, zu wirken aufhört.

Because the tendencies of the body's force which is directed towards all regions are inseparable from its substance, the equilibrium of these tendencies is restored instantaneously as soon as the external force that counteracted the tendency stops to have an effect.

Section 14. Zweiter Einwurf gegen dieselbe Meinung.

Section 14. Second objection to the same opinion.

Es ist dieses aber nicht die einzige Schwierigkeit.

However, this is not the only difficulty.

Weil ein Ding durchgängig bestimmt sein muß, so wird die Bestrebung zur Bewegung, welche die Substanzen nach allen Gegenden ausüben, einen gewissen Grad der Intensität haben müssen.

Because a thing must be thoroughly determined, the effort for movement, which the substances carry out to all regions, will have to have have a certain degree of intensity.

Denn unendlich kann sie nicht sein; allein eine endliche Bemühung zum Wirken ohne eine gewisse Größe der Anstrengung ist unmöglich.

Since it canot be infinite, a finite effort to influence without only a certain amount of effort is impossible.

Daher weil der Grad der Intensität endlich und bestimmt ist, so setze man, daß ein Körper A von gleich großer Masse gegen ihn mit einer Gewalt anlaufe, die dreimal stärker ist als alle die Bemühung zur Bewegung, die dieser in der wesentlichen Kraft seiner Substanz hat: so wird er dem anlaufenden nur den dritten Teil seiner Geschwindigkeit durch seine vim inertiae benehmen können; er wird aber auch selber keine größere Geschwindigkeit erlangen, als die dem Dritteil von der Geschwindigkeit des bewegenden Körpers gleich ist.

Therefore, because the degree of intensity is finite and determined, one concludes that a body A of equal mass runs up against a moving force with a power that is three times stronger than all the effort for movement that this one has in the essential strength of its substance. Therefore, this body, through its vim inertiae, will be able to deprive the moving one only of one-third of its speed; however, it itself will attain no greater speed than the one that equals one-third of the speed of the moving body.

Nach verrichtetem Stoße also wird A als der anlaufende Körper sich mit zwei Graden Geschwindigkeit, B aber nur mit einem Grade in eben derselben Richtung fortbewegen sollen.

Consequently, after the impact has been carried out, A, as the moving body shall move forward with two degrees of speed, whereas B shall move in the very same direction only with one degree of speed

Weil nun B dem Körper A im Wege steht und so viele Geschwindigkeit nicht annimmt, als er nötig hat, damit er der Bewegung des Körpers A nicht hinderlich sei; weil er diesem ungeachtet dieses seine Bewegung doch nicht vermögend ist aufzuhalten: so wird sich A wirklich nach der Richtung AC mit der Geschwindigkeit 2, B aber, welches dem Körper A im Wege ist, nach eben dieser Richtung mit der Geschwindigkeit wie 1 bewegen, beiderseits Bewegungen aber werden dennoch ungehindert vor sich gehen.

Because B, as a matter of fact, is in the way of body A, and does not gain as much speed as it needs to hinder the movement of A, it is not able to stop A's movement and A will actually move in the direction AC (see fig. 1) with a speed of 2 units. However, B, which is in the way of body A, will go in this direction with a speed of 1 unit. . Both movements, however, will take place unobstructedly.

Dieses ist aber unmöglich, es sei denn, daß man setzen wollte, B würde von A durchdrungen, welches aber eine metaphysische Ungereimtheit ist.

However, this is impossible unless one would want to claim that B would be penetrated by A. This, however, is a metaphysical inconsistency.

[Foonote:] Man begreift dieses noch deutlicher, wenn man erwägt, daß der Körper A nach verrichtetem Stoße werde in C sein, wenn B den Punkt D, der die Linie 'AC' auf die Hälfte theilt, noch nicht überschritten hat; mithin werde jener diesen haben durchdringen müssen, denn sonst hätte er vor ihm keinen Vorsprung erlangen können.

One understands this even more clearly, if one considers, that the body A, will be in position C after the impact, if B has not yet gone past point D, the half-way point on the line AC; consequently A will have to have penetrated this point, because it would have been able to otherwise get ahead of B.

Section 15. Doppelte Einteilung der Bewegung.

Section 15. The double division of motion.

Es ist Zeit, daß ich diese metaphysische Vorbereitung endige.

It is time for me to end this metaphysical preparation.

Ich kann aber nicht umhin noch eine Anmerkung beizufügen, die ich zum Verstande des folgenden für unentbehrlich halte.

However, I cannot avoid adding a note that I consider to be indispensable for the understanding of the following.

Die Begriffe von dem todten Drucke und von dem Maße desselben, die in der Mechanik vorkommen, setze ich bei meinen Lesern voraus, und überhaupt werde ich in diesen Blättern keine vollständige Abhandlung von allem dem, was zu der Lehre der lebendigen und todten Kräfte gehört, vortragen; sondern nur einige geringe Gedanken entwerfen, die mir neu zu sein scheinen und meiner Hauptabsicht beförderlich sind, das Leibnizische Kräftenmaß zu verbessern.

I assume that my readers are acquainted with the concepts of dead pressure and its measure, concepts that occur in mechanics. In these pages, I will not at all present a complete treatise on everything belonging to the doctrines of living and dead forces. Rather, I will only sketch a few minor thoughts that seem to me to be new and which promote my main purpose, to correct the Leibnizian measure of force.

Daher teile ich alle Bewegungen in zwei Hauptarten ein.

Therefore, I divide motion into two main types.

Die einehat die Eigenschaft, daß sie sich in dem Körper, dem sie mitgeteilt worden, selber erhält und ins unendliche fortdauret, wenn keine Hinderniß sich entgegen setzt.

One type of motion has the characteristic of maintaining itself indefinitely in the body in which it was imparted, if no obstacle is set against it.

Die andere ist eine immerwährende Wirkung einer stets antreibenden Kraft, bei der nicht einmal ein Widerstand nöthig ist, sie zu vernichten, sondern die nur auf die äußerliche Kraft beruht und eben so bald verschwindet, als diese aufhört sie zu erhalten.

The other type of motion is a perpetual effect of a continually driving force, for the destruction of which a resistance is not necessary. This motion is based on an external force, and disappears as soon as this force ceases to maintain it.

Ein Exempel von der ersten Art sind die geschossene Kugeln und alle geworfene Körper; von der zweiten Art ist die Bewegung einer Kugel, die von der Hand sachte fortgeschoben wird, oder sonst alle Körper, die getragen oder mit mäßiger Geschwindigkeit gezogen werden.

An example of the first kind of motion are the firing of [cannon] balls and all thrown bodies. An example of the second kind of motion is the motion of a ball which is softly pushed by hand, or all bodies which are carried or which are pulled at a moderate speed.

Section 16. Die Bewegung von der zweiten Art ist vom todten Drucke nicht unterschieden.

Section 16. Motion of the second type is not distinct from dead pressure

Man begreift leicht, ohne sich in eine tiefe Betrachtung der Metaphysik einzulassen, daß die Kraft, die sich in der Bewegung von der ersten Art äußert, in Vergleichung der Kraft von dem zweiten Geschlechte etwas Unendliches hat.

One understands easily, without getting involved in a deep metaphysical consideration, that the force that expresses itself in movement of the first type has something infinite, unlike motion of the second kind.

Denn diese vernichtet sich zum Teile selber und hört von selber plötzlich auf, so bald sich die antreibende Kraft entzieht; man kann sie daher ansehen, als wenn sie jeden Augenblick verschwände, aber auch eben so oft wieder erzeugt werde, da hingegen jene eine innerliche Quelle einer an sich unvergänglichen Kraft ist, die in einer fortdaurenden Zeit ihre Wirkung verrichtet.

For this [second kind of] motion partially annihilates itself, and it stops suddenly as soon as the driving force withdraws. Therefore, one can look at it as if it appeared and disappeared at the same moment, since, on the other hand, the former motion springs from an internal everlasting force that has an eternal effect.

Sie verhält sich also zu jener wie ein Augenblick zur Zeit, oder wie der Punkt zur Linie.

These two types of motions are thus related to each other like a moment to time or like a point to a line.

Es ist daher eine Bewegung von dieser Art von dem todten Drucke nicht unterschieden, wie Herr Baron Wolff in seiner Kosmologie schon angemerkt hat.

Therefore, a movement of this kind is not to be distinguished from dead pressure, as Baron Wolff already noted in his cosmology.

Section 17. Die Bewegung von der ersten Art setzt eine Kraft voraus, die sich wie das Quadrat der Geschwindigkeit verhält.

Section 17. Motion of the first kind presupposes a force which acts according to the square of speed.

Weil ich von der Bewegung eigentlich reden will, die sich in einem leeren Raume in Ewigkeit von selber erhält: so will ich mit wenigem die Natur derselben nach den Begriffen der Metaphysik ansehen.

Because I actually want to talk about the movement which preserves itself eternally in an empty space, I will briefly look at the nature of motion according to the concepts of metaphysics.

Wenn ein Körper in freier Bewegung in einem unendlich subtilen Raume läuft, so kann seine Kraft nach der Summe aller der Wirkungen, die er in Ewigkeit tut, abgemessen werden.

If a body in free motion moves in an infinitely subtle space, its force can be measured as the sum of all its effects which it causes throughout eternity.

Denn wenn dieses Aggregat seiner ganzen Kraft nicht gleich wäre, so würde man, um eine Summe zu finden, die der ganzen Intensität der Kraft gleich sei, eine längere Zeit nehmen müssen, als die unendliche Zeit ist, welches ungereimt ist.

For, if this aggregrate were not equal to its entire force, one would—in order to find a sum equal to the whle intensity of this force—have to take a longer time than eternity, which is inconsistent.

Man vergleiche nun zwei Körper A und B, von denen A eine Geschwindigkeit wie 2, B aber eine solche wie 1 hat, so drückt A von dem Anfange seiner Bewegung an in Ewigkeit die unendlich kleine Massen des Raumes, den er durchläuft, mit doppelt mehr Geschwindigkeit wie B, allein er legt auch in dieser unendlichen Zeit einen zweimal größeren Raum zurück als B, also ist die ganze Größe der Wirkung, welche A verrichtet, dem Product aus der Kraft, womit er den kleinen Teilen des Raumes begegnet, in die Menge dieser Teile proportionirt, und eben so ist es mit der Kraft von B beschaffen.

What is more, body A also travels twice as large a space as B in this infinite time. Therefore, the entire amount of the effect which A performs is in proportion to the produce of the force with which A meets the small units of space, which equals the amount of these units.

Nun sind beider ihre Wirkungen in die kleine Moleculas des Raumes ihren Geschwindigkeiten proportionirt, und die Menge dieser Teile sind ebenfalls wie die Geschwindigkeiten, folglich ist die Größe der ganzen Wirkung eines Körpers zu der ganzen Wirkung des andern, wie das Quadrat ihrer Geschwindigkeiten, und also sind ihre Kräfte auch in diesem Verhältniß.

Now, both of their effects are proportional to their speed through the small molecules of space, so is the amount of these particles as well as the speeds proportional to the whole effect of the other body as the square of their speeds. Therefore, their forces are also in the same proportion.

Section 18. Zweiter Grund hievon.

Section 18. Second reason for this.

Zum bessern Begriff dieser Eigenschaft der lebendigen Kräfte kann man auf dasjenige zurück denken, was im 16ten Section gesagt worden.

To improve the concept of this property of living forces, one can think back to what was said about it in the 16^th section.

[Foontote:] Weil ich in dieser Schrift eigentlich der Meinung des Herrn von Leibniz gewisse Einwürfe entgegen setzen will, so scheint es, daß ich mir selber widerspreche, da ich in diesem Section einen Beweis zur Bestätigung seiner Meinung darbiete.

Because in this writing I confront the opinions of Leibniz with certain objections, it seems that I contradict myself, since in this section I present a proof which confirms his opinion.

[Footonte, cont'd:] Allein in dem letzten Capitel werde ich zeigen, daß des Herrn von Leibniz Meinung, wenn sie nur auf gewisse Weise eingeschränkt wird, wirklich statt habe.

In the last chapter I will show that Leibniz's opinion has truth if it is restricted only in a certain way.

Die todten Drucke können nichts mehr als die einfache Geschwindigkeit zum Maße haben; denn weil ihre Kraft auf den Körpern, die sie ausüben, selber nicht beruht, sondern durch eine äußere Gewalt verrichtet wird, so hat der Widerstand, der dieselbe überwältigt, nicht in Absicht auf die Stärke, mit der sich diese Kraft in dem Körper zu erhalten sucht, eine gewisse besondere Bemühung nöthig (denn die Kraft ist in der wirkenden Substanz auf keinerlei Weise eingewurzelt und bemüht, sich in derselben zu erhalten), sondern sie hat nur die einzige Geschwindigkeit zu vernichten nöthig, die der Körper gebraucht, den Ort zu verändern. Allein mit der lebendigen Kraft ist es ganz anders.

The force with which the dead pressures act upon bodies is not based on dead pressure itself, but is exercised by an external force. Thus, the resistance which overwhelms this external force requires a particular effort, not with the intention to draw on the strength with which this force strives to sustain itself in the body, for this force is in no way rooted in the active substance. The force of the dead pressure only needs to destroy this particular speed which the body uses to change its location.

Weil der Zustand, in welchem die Substanz sich befindet, indem sie in freier Bewegung mit einer gewissen Geschwindigkeit fortläuft, sich auf den innerlichen Bestimmungen vollkommen gründet: so ist dieselbe Substanz zugleich dahin bemüht, sich in diesem Zustande zu erhalten.

Because the state in which a substance remains by propelling itself at a certain speed in free motion is based entirely on its internal determinations, this substance at the same time endeavors to maintain itself in this state.

Der äußerliche Widerstand also muß zugleich neben der Kraft, die er braucht, der Geschwindigkeit dieses Körpers die Wage zu halten, noch eine besondere Gewalt haben, die Bestrebung zu brechen, mit der die innerliche Kraft des Körpers angestrengt ist, in sich diesen Zustand der Bewegung zu erhalten, und die ganze Stärke des Widerstandes, der die Körper, die in freier Bewegung sich befinden, in Ruhe versetzen soll, muß also in zusammengesetztem Verhältniß sein aus der Proportion der Geschwindigkeit und der Kraft, womit der Körper bemüht ist diesen Zustand der Bemühung in sich zu erhalten; d. i. weil beide Verhältnisse einander gleich sind, so ist die Kraft, die der Widerstand bedarf, wie das Quadrat der Geschwindigkeit der anlaufenden Körper.

The external resistance, therefore, at the same time and in addition to the force that it needs to maintain the speed of this body requires another special power to break the attempt with which the internal force of the body exerts itself to maintain this state of movement. The entire strength of resistance, which is supposed to put the bodies in free motion into a state of rest, must therefore be put together out of the proportion of the speed and force with which this body tries to maintain this state of effort in itself. That is, because both relationships are identical to each other, the force that the resistance needs is therefore equal to the square of the speed of the moving body.